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Strong Convergence Theorems of Viscosity Approximation for Accretive Operators

Journal of Mathematical Research and Exposition 2008年第3期28卷 579-588页

作者： YAN Li Xia ZHOU Hai Yun Department of Mathematics North China Electric Power University Hebei 071003 China

Let E be a real Banach space and let A be an m-accretive operator with a zero. Define a sequence {x_n} as follows:x_n+1=α_nf(x_n)+(1-α_n)J_r_n x_n,where {α_n},{r_n} are sequences satisfying certain conditions,and J_r denotes the resolvent(I+rA)^(-1)for r>*** convergence of the algorithm {x_n} is obtained provided that E either has a weakly continuous duality map or is uniformly smooth.

关键词： fixed point nonexpansive mapping m-accretive operator viscosity approximation weakly continuous duality map uniformly smooth Banach space.

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关于Banach空间中渐近非扩张型半群的不动点与渐近行为

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Northeastern Mathematical Journal 2004年第1期20卷 30-40页

作者：曾六川 DepartmentofMathematics ShanghaiNormalUniversityShanghai200234

Let X be a Banach space with a weakly continuous duality map Jφ,C a non-empty weakly compact convex subset of X, and T:(T(t):t∈S} an asymptotically nonexpansive type semigroup on C. In this paper, the inequality K∩F(T)≠0 is characterized, where K is a subset of C and F(T) is the set of all common fixed points of T. Furthermore, it is shown that an almost-orbit {u(t):t∈S} of T converges weakly to a point in F(T) if and only if {u(t):t∈S}is weakly asymptotically regular.

关键词： weakly continuous duality map fixed point (weakly) asymptotic regularity almost-orbit asymptotically nonexpansive type semigroup asymptotic behavior

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