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Commutativity Conditions for rings and Generalized 2-CN rings

Algebra Colloquium 2021年第1期28卷 51-62页

作者： Hua Yao Jianhua Sun Junchao Wei School of Mathematics and Statistics Huanghuai UniversityZhumadianHenan 463000China School of Mathematical Sciences Yangzhou UniversityYangzhouJiangsu 225002China

Firstly,the commutativity of rings is investigated in this *** R be a ring with *** we obtain the following commutativity conditions:(1)if for each x∈R\N(R)and each y∈R,(xy)^(k)=x^(k)y^(k)for k=m,m+1,n,n+1,where m and n are relatively prime positive integers,then R is commutative;(2)if for each x∈R\J(R)and each y∈R,(xy)^(k)=y^(k)x^(k)for k=m,m+1,m+2,where m is a positive integer,then R is ***,generalized 2-CN rings,a kind of ring being commutative to some extent,are *** relations between generalized 2-CN rings and other kinds of rings,such as reduced rings,regular rings,2-good rings,and weakly abel rings,are presented.

关键词： commutativity conditions generalized 2-CN rings regular rings 2-good rings weakly abel rings

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