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weak type heterodimensional cycle bifurcation with orbit-flip

Science China Mathematics 2011年第6期54卷 1175-1196页

作者： LU QiuYing ZHU DeMing GENG FengJie Department of Mathematics Zhejiang Sci- Tech University Hangzhou 310018 China Department of Mathematics East China Normal University Shanghai 200241 China School of Information Engineering China University of Geosciences Beijing 100083 China

In this paper, we study the weak type heterodimensional cycle with orbit-flip in its non-transversal orbit by using the local moving frame approach. For the first two subcases, we present the sufficient conditions for the existence, uniqueness and non-coexistence of the homoclinic orbit, heteroclinic orbit and periodic orbit. Based on the bifurcation analysis, the bifurcation surfaces and the existence regions are located. And for the third subcase, we theoretically established both the coexistence condition for the homoclinic loop and the periodic orbit and the coexistence condition for the persistent heterodimensional cycle and multiple periodic orbits due to the weak type of the transversal heteroclinic orbit. Moreover, an analytical example is presented for this subcase.

关键词： local moving frame weak heterodimensional cycle orbit-flip

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