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Large Deviation Principle for the Two-dimensional Stochastic Navier-Stokes Equations with Anisotropic Viscosity

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2023年第3期39卷 511-549页

作者： Bing-guang CHEN Xiang-chan ZHU Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of SciencesBeijing 100190China Department of Mathematics University of BielefeldD-33615 BielefeldGermany

In this paper we establish the large deviation principle for the the two-dimensional stochastic Navier-Stokes equations with anisotropic viscosity both for small noise and for short *** proof for large deviation principle is based on the weak convergence *** small time asymptotics we use the exponential equivalence to prove the result.

关键词： large deviation principle stochastic Navier-Stokes equations anisotropic viscosity small time asymptotics weak convergence approach

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Large deviation principle for a class of SPDE with locally monotone coefficients

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Science China Mathematics 2020年第6期63卷 1181-1202页

作者： Wei Liu Chunyan Tao Jiahui Zhu School of Mathematics and Statistics Jiangsu Normal UniversityXuzhou 221116China School of Science Zhejiang University of TechnologyHangzhou 310023China

This work aims to prove the large deviation principle for a class of stochastic partial differential equations with locally monotone coefficients under the extended variational framework, which generalizes many previous works. Using stochastic control and the weak convergence approach, we prove the Laplace principle,which is equivalent to the large deviation principle in our framework. Instead of assuming compactness of the embedding in the corresponding Gelfand triple or finite dimensional approximation of the diffusion coefficient in some existing works, we only assume some temporal regularity in the diffusion coefficient.

关键词： stochastic partial differential equation large deviation principle Laplace principle weak convergence approach locally monotone

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