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GLOBAL EXISTENCE OF SOLUTIONS FOR A MULTI-PHASE FLOW: A BUBBLE IN A LIQUID TUBE AND RELATED CASES

Acta Mathematica Scientia 2015年第4期35卷 832-854页

作者： Debora AMADORI Paolo BAITI Andrea CORLI Edda DAL SANTO Department of Engineering and Computer Science and Mathematics University of L'Aquila Department of Mathematics and Computer Science University of Udine Department of Mathematics and Computer Science University of Ferrara

In this paper we study the problem of the global existence （in time） of weak entropic solutions to a system of three hyperbolic conservation laws, in one space dimension, for large initial data. The system models the dynamics of phase transitions in an isothermal fluid; in Lagrangian coordinates, the phase interfaces are represented as stationary contact discontinuities. We focus on the persistence of solutions consisting in three bulk phases separated by two interfaces. Under some stability conditions on the phase configuration and by a suitable front tracking algorithm we show that, if the BV-norm of the initial data is less than an explicit （large） threshold, then the Cauchy problem has global solutions.

关键词： hyperbolic systems of conservation laws phase transitions wave-front trackingalgorithm

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