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Higher-Order Bragg Resonance in Gravity Surface waves over Periodic Bottoms

Chinese Physics Letters 2006年第7期23卷 1846-1849页

作者：肖雨濛陶智勇王新龙 Institute of Acoustics Nanjing University Nanjing 210093

A calculation method based on the Bloch theorem is developed for the gravity surface waves over the periodic bottoms of large undulations. The study shows the existence of comparable high-order bandgaps, which are demonstrated to result from the higher-order Bragg resonances, i.e. the resonant interactions between surface waves and the harmonic components of the fluctuating bottom. It is also shown that the band widths of the high-order gaps are quite sensitive to the amplitudes of high-order harmonics of the bottom.

关键词： water-waves SCATTERING REFLECTION WALLS BEDS

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On the local wellposedness of 3-D water wave problem with vorticity

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Science China Mathematics 2007年第8期50卷 1065-1077页

作者： Ping ZHANG~1 Zhi-fei ZHANG~2 1 Academy of Mathematics and Systems Science,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100080,China 2 School of Mathematical Sciences,Peking University,Beijing 100871,China Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences Beijing China School of Mathematical Sciences Peking University Beijing China

In this article, we first present an equivalent formulation of the free boundary problem to 3-D incompressible Euler equations, then we announce our local wellposedness result concerning the free boundary problem in Sobolev space provided that there is no self-intersection point on the initial surface and under the stability assumption that $\frac{{\partial p}}{{\partial n}}(\xi )\left| {_{t = 0} } \right. \leqslant - 2c_0 < 0$ being restricted to the initial surface.

关键词： water-waves free boundary incompressible Euler equations primary 35Q35 76B03 secondary 35J67 35L80

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