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Algebraic Verification of Finite Group-Based Potential Games with vector payoffs

Journal of Systems Science & Complexity 2022年第6期35卷 2131-2144页

作者： WANG Yuanhua LI Haitao Business School Shandong Normal UniversityJi'nan 250014China School of Mathematics and Statistics Shandong Normal UniversityJi'nan 250014China

This paper studies a class of strategic games,where players often collaborate with other players to form a group when making decisions,and the payoff functions of players in such games are presented as vector ***,using the semi-tensor product(STP)method,it is proved that a finite game with vector payoffs is potential if and only if its potential equation has *** adding a suitable weight vector to the vector payoffs of each player,a finite game with vector payoffs that is not potential can be converted into a potential ***,as a natural generalization,the authors consider the verification problem of the group-based potential games with vector *** solving a linear potential equation,a simple formula is obtained to calculate the corresponding potential ***,some examples are presented and discussed in detail to illustrate the theoretical results.

关键词： Group-based potential games potential equation semi-tensor product of matrices vector payoffs

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