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A.S.Convergence Rate and L^(p)-Convergence of Bisexual Branching Processes in a Random environment and varying environment

引用

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2023年第2期39卷 337-353页

作者： Sheng XIAO Xiang-dong LIU Ying-qiu LI School of economics Jinan UniversityGuangzhou510632China School of Mathematics and Statistics Changsha University of Science and TechnologyChangsha 410004China Hunan Provincial Key Laboratory of Mathematical Modeling and Analysis in Engineering Changsha University of Science and TechnologyChangsha 410004China

Let(Z_(n))be a supercritical bisexual branching process in a random environmentξ.We study the almost sure(a.s.)convergence rate of the submartingale W_(n)=Z_(n)/In to its limit W,where(In)is an usually used norming sequence.We prove that under a moment condition of order p∈(1,2),W-W_(n)=o(e^(-na))a.***.for some a>0 that we find explicitly;assuming the logarithmic moment condition holds,we haveW-W_(n)=o(n^(-α))a.s..In order to obtain these results,we provide the L^(p)-convergence of(W_(n));similar conclusions hold for a bisexual branching process in a varying environment.

关键词： bisexual branching process convergence rate varying environment random environment

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