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A mathematical model in closed for unsteady mixed flows water pipes Dedicated to the NSFC-CNRS Chinese-French summer institute on fluid mechanics in 2010

引用

Science China Mathematics 2012年第2期55卷 221-244页

作者： BOURDARIAS Christian ERSOY Mehmet GERBI Stephane Laboratoire de Mathdmatiques Universitd de Savoie Le Bourget du Lac 73376 France Basque Center for Applied Mathematics Bizkaia Technology Park Derio Basque Country 48160 Spain Institut des Mathematiques de Toulon et du Vat Universite du Sud Toulon-Var La Garde Cedex 83957 France

We present the formal derivation of a new unidirectional model for unsteady mixed flows in nonuniform closed water pipes. In the case of free surface incompressible flows, the FS-model is formally obtained, using formal asymptotic analysis, which is an extension to more classical shallow water models. In the same way, when the pipe is full, we propose the P-model, which describes the evolution of a compressible inviscid flow, close to gas dynamics equations in a nozzle. In order to cope with the transition between a free surface state and a pressured （i.e., compressible） state, we propose a mixed model, the PFS-model, taking into account changes of section and slope variation.

关键词： shallow water equations unsteady mixed flows free surface flows pressurized flows curvilinear transformation asymptotic analysis

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