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ON THE FIGIEL TYPE PROBLEM AND EXTENSION OFε-ISOMETRY BETWEEN unit spheres

Acta Mathematica Scientia 2023年第4期43卷 1503-1517页

作者：刘锐尹际富 School of Mathematical Sciences and LPMC Nankai UniversityTianjin 300071China

This paper studies two isometric problems between unit spheres of Banach *** the first part,we introduce and study the Figiel type problem of isometric embeddings between unit ***,the classical Figiel theorem on the whole space cannot be trivially generalized to this case,and this is pointed out by a *** establishing this,we find a natural necessary condition required by the existence of the Figiel ***,we prove that when X is a space with the T-property,this condition is also sufficient for an isometric embedding T:S_(X)→S_(Y) to admit the Figiel *** answers the Figiel type problem on unit spheres for a large class of *** the second part,we consider the extension of bijectiveε-isometries between unit spheres of two Banach *** is shown that every bijectiveε-isometry between unit spheres of a local GL-space and another Banach space can be extended to be a bijective 5ε-isometry between the corresponding unit *** particular,whenε=0,this recovers the MUP for local GL-spaces obtained in[40].

关键词： unit spheres isometric embedding Figiel type problem ε-isometry extension

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Isometries on the Quasi-Banach Spaces L^p (0 < p <1)

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2010年第8期26卷 1519-1524页

作者： Lei LI Wei Yun REN School of Mathematical Sciences and LPMC Nankai University Tianjin 300071 P. R. China Department of Mathematics School of Sciences Tianjin University Tianjin 300072 P. R. China

We study the extension of isometries between the unit spheres of quasi-Banach spaces Lp for 0〈p〈1. We give some sufficient conditions such that an isometric mapping from the the unit sphere of Lp（μ） into that of ... 详细信息

关键词： Quasi-Banach spaces isometric mappings unit spheres

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Isometries on the Quasi-Banach Spaces Lp （0 < p <1）

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2010年第8期 1519-1524页

作者： Lei LI School of Mathematical Sciences and LPMC, Nankai University, Tianjin 300071, P. R. China Wei Yun REN Department of Mathematics, School of Sciences, Tianjin University, Tianjin 300072, P. R. China

We study the extension of isometries between the unit spheres of quasi-Banach spaces Lpfor 0 < p < 1. We give some sufficient conditions such that an isometric mapping from the the unitsphere of Lp（μ） into that of ... 详细信息

We study the extension of isometries between the unit spheres of quasi-Banach spaces Lpfor 0 unitsphere of Lp（μ） into that of another Lp（v） can be extended to be a linear isometry defined on the wholespace.

关键词： Quasi-Banach spaces isometric mappings unit spheres

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