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TWO CLASSES OF SYMMETRIC SIGN PATTERNS THAT REQUIRE unique inertia

Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2003年第2期18卷 243-250页

作者： Shao YanlingDept. of Appl. Math.,Beijing Institute of Tech.,Beijing 100081,China. Dept. of Appl. Math. Beijing Institute of Tech. Beijing China

A sign pattern is a matrix whose entries are from the set {+,-,0}. Associated with each sign pattern A of order n is a qualitative class of A,defined by Q(A). For a symmetric sign pattern A of order n,the inertia.of A is a set i(A)={i(B)=(i +(B),i -(B),i 0(B))|B=B T∈ Q(A)},where i +(B) (respectively,i -(B),i 0(B)) denotes the number of positive (respectively,negative,zero) eigenvalues. That the symmetric sign pattern A requires unique intertia means i(B 1)=i(B 2) for all real symmetric matrices B 1,B 2∈Q(A).The purpose of this paper is to characterize double star and cycle sign patterns that require unique inertia. Further,their unique inertia.is also obtained.

关键词： sign pattern inertia unique inertia.

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