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Uniform nonintegrability of random variables

Frontiers of Mathematics in China 2018年第1期13卷 41-53页

作者： Zechun HU Xue PENG College of Mathematics Sichuan University Chengdu 610064 China

Recently, T. K. Chandra, T. -C. Hu and A. Rosalsky [Statist. Probab. Lett., 2016, 116： 27-37] introduced the notion of a sequence of random variables being uniformly nonintegrable, and presented a list of interesting results on this uniform nonintegrability. We introduce a weaker definition on uniform nonintegrability （W-UNI） of random variables, present a necessary and sufficient condition for W-UNI, and give two equivalent characterizations of W- UNI, one of which is a W-UNI analogue of the celebrated de La Vall6e Poussin criterion for uniform integrability. In addition, we give some remarks, one of which gives a negative answer to the open problem raised by Chandra et al.

关键词： nonintegrable random variables uniformly nonintegrable randomvariables

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