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uniform QUADRATIC convergence.OF A MONOTONE WEIGHTED AVERAGE METHOD FOR SEMILINEAR SINGULARLY PERTURBED PARABOLIC PROBLEMS＊

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Journal of Computational Mathematics 2013年第6期31卷 620-637页

作者： Igor Bogluev Institute of Fundamental Sciences Massey University Palmerston North New Zealand

This paper deals with a monotone weighted average iterative method for solving semilinear singularly perturbed parabolic problems. Monotone sequences, based on the ac- celerated monotone iterative method, are constructed for a nonlinear difference scheme which approximates the semilinear parabolic problem. This monotone convergence.leads to the existence-uniqueness theorem. An analysis of uniform convergence.of the monotone weighted average iterative method to the solutions of the nonlinear difference scheme and continuous problem is given. Numerical experiments are presented.

关键词： Semilinear parabolic problem Singular perturbation Weighted average scheme,Monotone iterative method uniform convergence.

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uniform convergence.Analysis of Finite Difference Scheme for Singularly Perturbed Delay Differential Equation on an Adaptively Generated Grid

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Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2010年第1期3卷 1-22页

作者： Jugal Mohapatra Srinivasan Natesan Department of Mathematics Indian Institute of Technology GuwahatiGuwahati-781 039India

Adaptive grid methods are established as valuable computational technique in approximating effectively the solutions of problems with boundary or interior layers. In this paper,we present the analysis of an upwind scheme for singularly perturbed differential-difference equation on a grid which is formed by equidistributing arc-length monitor *** is shown that the discrete solution obtained converges uniformly with respect to the perturbation *** experiments illustrate in practice the result of convergence.proved theoretically.

关键词： Singular perturbation problems delay differential equations boundary layer upwind scheme adaptive mesh uniform convergence.

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uniform convergence.of Higher Order Fejér Interpolation Polynomials in a Complex Domain

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Journal of Mathematical Research and Exposition 2002年第1期22卷 13-24页

作者：涂天亮杨乔华北水电学院信息工程系河南郑州450045

For a Jordan domain D in the complex plane satisfying certain boundary conditions a function f B(D), we prove that the corresponding higher order Fejer interpolation polynomials based on Fejer points converge to f(z... 详细信息

关键词： complex domain higher order Fejer interpolation uniform convergence.

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A　uniform　NUMERICAL　METHOD　FOR　QUASILINEAR　SINGULAR　PERTURBATION　PROBLEM　WITH　A　TURNING　POINT

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Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 1995年第4期10卷 427-438页

作者： LIU GUOQING Department of Basic Science Nanjing Institute of Chemical Technology Nanjing

A nonlinear difference scheme is given for solving a quasilinear singularly perturbed two-point boundary value problem with a turning point. The method uses non-equidistant discretization meshes. The solution of the s... 详细信息

关键词： Quasilinear singular perturbation non-equidistant meshes uniform convergence.

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非线性奇异摄动问题一致收敛指数型拟合差分格式

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高等学校计算数学学报 1998年第2期20卷 173-184页

作者：刘国庆傅冬生南京 210093 南京化工大学基础部南京大学数学系南京 210009

1 引言我们考虑具有如下形式的奇异摄动问题 εy″-a（x,y）y′-b（x,y）=0,00在[0,1]×R上成立. 在假设H;,和H;都满足的条件下,我们将给出一个求解问题（1.1）差分格式,并证明该差分格式的解在离散范数L;意义下,关于小参数ε一致收敛... 详细信息

1 引言我们考虑具有如下形式的奇异摄动问题 εy″-a（x,y）y′-b（x,y）=0,00在[0,1]×R上成立. 在假设H;,和H;都满足的条件下,我们将给出一个求解问题（1.1）差分格式,并证明该差分格式的解在离散范数L;意义下,关于小参数ε一致收敛到连续问题（1.1）的解. 在文[4]中,Osher研究了一类较为特殊的拟线性奇异摄动问题: T（y）≡εy″-(f（y）)′-b（x,y）=0,0

关键词： nonlinear singular perturbation difference scheme uniform convergence.

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