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Analysis of two-grid Methods for Nonlinear Parabolic Equations by Expanded Mixed Finite Element Methods

Advances in Applied Mathematics and Mechanics 2009年第6期1卷 830-844页

作者： Yanping Chen Peng Luan Zuliang Lu School of Mathematical Science South China Normal UniversityGuangzhou 510631GuangdongChina Mathematics Teaching and Research Group Sanshui Experimental High School of Zhongshan UniversityFoshan 528145GuangdongChina Hunan Key Lab for Computation and Simulation in Science and Engineering Department of MathematicsXiangtan UniversityXiangtan 411105HunanChina

In this paper,we present an efficient method of two-grid scheme for the approximation of two-dimensional nonlinear parabolic equations using an expanded mixed finite element *** use two Newton iterations on the fine grid in our ***,we solve an original nonlinear problem on the coarse nonlinear grid,then we use Newton iterations on the fine grid *** two-grid idea is from Xu's work[SIAM ***.,33(1996),pp.1759–1777]on standard finite *** also obtain the error estimates for the algorithms of the two-grid *** is shown that the algorithm achieve asymptotically optimal approximation rate with the two-grid methods as long as the mesh sizes satisfy h=O(H^((4k+1)/(k+1))).

关键词： Nonlinear parabolic equations two-grid scheme expanded mixed finite element methods Gronwall’s Lemma

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