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An extended fast algorithm for constructing the Dixon resultant matrix

Science China Mathematics 2005年第1期48卷 131-143页

作者： ZHAO Shizhong~1 & FU Hongguang~21.Chengdu Institute of Computer Applications,Chinese Academy of Sciences,Chengdu 610041,China2.Software Engineering Institute,East China Normal University,Shanghai 200062,China Chengdu Institute of Computer Applications Chinese Academy of Sciences Chengdu China Software Engineering Institute East China Normal University Shanghai China

In recent years,the Dixon resultant matrix has been used widely in the re-sultant elimination to solve nonlinear polynomial equations and many researchers havestudied its efficient *** recursive algorithm is a very efficient algorithm,butwhich deals with the case of three polynomial equations with two variables at *** paper,we extend the algorithm to the general case of n+1 polynomial equations in *** algorithm has been implemented in Maple *** testing the random polyno-mial equations,the results demonstrate that the efficiency of our program is much betterthan the previous methods,and it is exciting that the necessary condition for the existenceof common intersection points on four general surfaces in which the degree with respectto every variable is not greater than 2 is given out in 48×48 Dixon matrix firstly by ourprogram.

关键词： Dixon resultant matrix Sylvester resultant matrix truncated formal power series

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