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A Note on tropical triangles in the Plane

Acta Mathematica Sinica,English Series 2009年第11期25卷 1775-1786页

作者： M.ANSOLA M.J.de la PUENTE Departamento de Algebra Facultad de Matemáticas Universidad Complutense

We define transversal tropical triangles （affine and projective） and characterize them via six inequalities to be satisfied by the coordinates of the vertices. We prove that the vertices of a transversal tropical triangle are tropically independent and they tropically span a classical hexagon whose sides have slopes ∞, 0, 1. Using this classical hexagon, we determine a parameter space for transversal tropical triangles. The coordinates of the vertices of a transversal tropical triangle determine a tropically regular matrix. Triangulations of the tropical plane are obtained.

关键词： tropical triangles tropical triangulation linear inequalities convexity tropical semi-field

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