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Equitable Vertex Arboricity Conjecture Holds for Graphs with Low Degeneracy

Acta Mathematica Sinica,English Series 2021年第8期37卷 1293-1302页

作者： Xin ZHANG Bei NIU Yan LI Bi LI School of Mathematics and Statistics Xidian UniversityXi’an 710071P.R.China

The equitable tree-coloring can formulate a structure decomposition problem on the communication network with some security ***,an equitable tree-Zc-coloring of a graph is a vertex coloring using k distinct colors such that every color class induces a forest and the sizes of any two color classes differ by at most *** this paper,we show some theoretical results on the equitable tree-coloring of graphs by proving that every d-degenerate graph with maximum degree at most Δ is equitably tree-fc-colorable for every integer k≥(Δ+1)/2 provided that Δ≥9.818d,confirming the equitable vertex arboricity conjecture for graphs with low degeneracy.

关键词： Equitable coloring tree-coloring vertex arboricity degeneracy

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