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Sharp Heat Kernel Estimates in the Fourier–Bessel Setting for a Continuous Range of the Type Parameter

Acta Mathematica Sinica,English Series 2014年第3期30卷 437-444页

作者： Adam NOWAK Luz RONCAL Instytut Matematyczny Polska Akademia Nauk Departamento de Matemáticas y Computación Universidad de La Rioja

The heat kernel in the setting of classical Fourier-Bessel expansions is defined by an os- cillatory series which cannot be computed explicitly. We prove qualitatively sharp estimates of this kernel. Our method relies on establishing a connection with a situation of expansions based on Jacobi polynomials and then transferring known sharp bounds for the related Jacobi heat kernel.

关键词： Fourier-Bessel expansions heat kernel Bessel process transition density

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ANALYSIS OF HEIGHT CURVES BY STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS

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International Journal of Biomathematics 2012年第5期5卷 203-217页

作者： PETRAS RUPSYS EDMUNDASPETRAUSKAS Department of Mathematics and Informatics Lithuanian University of Agriculture Kaunas 53361 Lithuania Department of Forest ManagementLithuanian University of Agriculture Kaunas 53361 Lithuania

Height diameter models are classically analyzed by fixed or mixed linear and non-linear regression models. In order to possess the among-plot variability, we propose the method- ology of stochastic differential equations that is derived from the standard deterministic ordinary differential equation by adding the process variability to the growth dynamic. Age-diameter varying height model was deduced using a two-dimensional stochastic Gompertz shape process. Another focus of the article is the investigation of normal cop- ula procedure, when the tree diameter and height are governed by univariate stochastic Gompertz shape processes. The advantage of the stochastic differential equation method- ology is that it analyzes a residual variability, corresponding to measurements error, and an individual variability to represent heterogeneity between subjects more complex than commonly used fixed effect models. An analysis of 900 Scots pine （Pinus sylvestris） trees provided the data for this study.

关键词： Stochastic differential equation transition density copula.

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A Linear Immigration-Birth-Death Model and Its Statistical Inference

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Chinese Quarterly Journal of Mathematics 2014年第3期29卷 356-362页

作者： ZHANG Shu-lin WEI Zheng-hong BI Qiu-xiang School of Statistics Southwestern University of Finance and Economics Chengdu 611130 China College of Mathematics and Computational Science University of Shenzhen Shenzhen 518052 China Department of Fixed Income GF Securities~ Company Limited Guangzhou 510075 China

formula of simulation proccss by In this paper, we employ monmnt generating function to obtain some exact transition probability of inlmigration-birth-death（IBD） model and discuss the of sample path and statistical ... 详细信息

关键词： immigration-birth-death process transition density moment generating function maximum likelihood estimator

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