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A SINGULAR BIOECONOMIC MODEL WITH DIFFUSION AND TIME DELAY

Journal of Systems Science & Complexity 2011年第2期24卷 277-290页

作者： Qingling ZHANG Xue ZHANG Chao LIU Institute of Systems Science Key Laboratory of Integrated Automation of Process Industry Ministry of Edu-cation Northeastern University Shenyang 110004 China. Department of Information and Computational Science Northeastern University at Qinhuangdao Qinhuangdao066004 China.

This paper studies a prey-predator singular bioeconomic system with time delay and diffusion, which is described by differential-algebraic equations. For this system without diffusion, there exist three bifurcation.phenomena： transcritical bifurcation. singularity induced bifurcation. and Hopf bifurcation. Compared with other biological systems described by differential equations, singularity induced bifurcation.only occurs in singular system and usually links with the expansion of population. When the diffusion is present, it is shown that the positive equilibrium point loses its stability at some critical values of diffusion rate and periodic oscillations occur due to the increase of time delay. Furthermore, numerical simulations illustrate the effectiveness of results and the related biological implications are discussed.

关键词： Diffusion hopf bifurcation singular bioeconomic model singularity induced bifurcation time delay transcritical bifurcation.

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