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The extended trace identity and its application

Chinese Physics B 2007年第3期16卷 611-620页

作者：姚玉芹陈登远 Department of Mathematics Shanghai University Shanghai 200444 China

The trace identity is extended to the general loop algebra. The Hamiltonian structures of the integrable sys- tems concerning vector spectral problems and the multi-component integrable hierarchy can be worked out by using the extended trace identity. As its application, we have obtained the Hamiltonian structures of the Yang hierarchy, the Korteweg-de-Vries （KdV） hierarchy, the multi-component Ablowitz-Kaup-Newell-Segur （M-AKNS） hierarchy, the multi-component Ablowitz-Kaup-Newell-Segur Kaup-Newell （M-AKNS-KN） hierarchy and a new multi-component integrable hierarchy separately.

关键词： loop algebra Killing form trace identity Hamiltonian structure

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HAMILTONIAN STRUCTURE AND INFINITE NUMBER OF CONSERVATION LAWS FOR THE COUPLED DISCRETE KdV EQUATIONS

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Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2004年第4期19卷 374-380页

作者： YangHongxiang XuXixiang Dept.ofComput.Sci.andTech. TaishanCollegeTaian271021China. Dept.ofBasicCourses ShandongUniv.ofSci.andTech.Qingdao266510China.

A new discrete isospectral problem is introduced,from which the coupled discrete KdV hierarchy is deduced and is written in its Hamiltonian form by means of the trace identity.It is shown that each equation in the resulting hierarchy is Liouville integrable.Furthermore,an infinite number of conservation laws are shown explicitly by direct computation.

关键词： discrete system Hamilton structure trace identity conservation laws.

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Some New Reductions From a Lax Integrable System

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2002年第3期18卷 405-410页

作者： En-gui FanInstitute of Mathematics. Fudan University, Shanghai 200433, China Institute of Mathematics Fudan University Shanghai China

An isospectral problem with four potentials is discussed. The corresponding hierarchy of Lax integrable evolution equations is derived. For the hierarchy, it is shown that there exist other new reductions except those presented by Tu, Meng and Ma. For each reduction case the relevant Hamiltonian structure is established by means of trace identity.

关键词： Lax integrable system reduction Hamiltonian structure trace identity

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A hierarchy of lattice soliton equations and its Darboux transformation

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Chinese Physics B 2004年第2期13卷 125-131页

作者：丁海勇徐西祥赵向东 DepartmentofBasicCourse ShandongUniversityofScienceandTechnologyTaian271019China

A new discrete spectral problem is introduced and the corresponding hierarchy of the lattice soliton equations are derived by means of the trace identity. We find a new Darboux transformation of the lattice soliton eq... 详细信息

关键词： discrete lattice equation trace identity Darboux transformation

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