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The Walsh Transform of a Class of Boolean functions

Wuhan University Journal of Natural Sciences 2021年第6期26卷 453-458页

作者： JIANG Niu ZHUO Zepeng CHEN Guolong WANG Liting School of Mathematical Sciences Huaibei Normal UniversityHuaibei 235000AnhuiChina School of Cyber Science University of Science and Technology of ChinaHefei 230027AnhuiChina School of Computer Engineering Bengbu UniversityBengbu 233030AnhuiChina

The Walsh transform is an important tool to investigate cryptographic properties of Boolean *** paper is devoted to study the Walsh transform of a class of Boolean functions defined as g(x)=f(x)Tr^(n)_(1)(x)+h(x)Tr^(n)_(1)(δx),by making use of the known conclusions of Walsh transform and the properties of trace function,and the conclusion is obtained by generalizing an existing result.

关键词： Boolean function Walsh transform trace function

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trace Representations of S-boxes and Their Application

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Wuhan University Journal of Natural Sciences 2004年第2期9卷 173-176页

作者： ZengXiang-yong FuJian-ming LiuHe-guo ZhangHuan-guo SchoolofComputer WuhanUniversityWuhan430072HubeiChina StateKeyLaboratoryofInformationSecurity(GraduateSchoolofChineseAcademyofSciences) Beijing100039China

In the paper, we use trace representations of Boolean functions to obtain that a class mappings including functionsF(x)=x d over field GF(2 n ), withW(d)=n?1, have desirable cryptographic properties. Therefore we generalize an important result of Nyberg. As application, we use these conclusions to analyze cryptographic property of the S-box of AES (the Advanced Encryption Standard) and give its several equivalent representations, proving that the composition of inversion function of AES and any invertible affine transformations is impossible to satisfy strict avalanche criterion, any order propagation criteria and any order correlation immunity. Key words trace function - nonlinearity - differentially uniform - strict avalanche criterion CLC number TP 309 Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (60373089, 60373041), Natural Science Foundation of Hubei Province (2002AB0037) and Chen-guang Plan of Wuhan City (20025001007).Biography: Zeng Xiang-yong (1973-), male, A postdoctoral fellow, research direction: cryptology and the representation theory of algebra.

关键词： trace function nonlinearity differentially uniform strict avalanche criterion

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A NEW VAGUE SET ALGORITHM APPLIED ON THE THIRD PART LOGISTICS PROVIDER PREFERENCE

A NEW VAGUE SET ALGORITHM APPLIED ON THE THIRD PART LOGISTIC...

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第一届交通运输工程国际学术会议

作者： T. Y. LI and Y. CHEN School of Economy and Management, Dalian Maritime University, Dalian Liaoning 116026.China

There are a great number of uncertainties in the process of dealing with multi-objective fuzzy decision-making, and vague set has great advantages on dealing with uncertainty. By analyzing the characters of trace function and precision function and their disadvantages that it was sometime difficult in determining which scheme was better, a new multi-objective fuzzy decision-making algorithm, based on the unknown degree and uncertainty degree of vague sets, is given in this paper which was used to solve the problem of the Third Part Logistics Providers Preference. The final result of decision-making verified the efficiency and feasibility of the algorithm. The new algorithm used existent methods for reference, at the same time overcomes their disadvantages. The new algorithm was proved reasonable in this paper and was applied into searching optimal scheme, and the result showed that it was effective and feasible. This paper introduces a new effective decision-making method to solve multi-objective fuzzy decision-making problem, at the same time it broadened a new thought for vague set applied on other fields.

关键词： fuzzy decision-making fuzzy set precision function trace function vague set

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关于q值Bent函数的一些研究

关于q值Bent函数的一些研究

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2005年全国理论计算机科学学术年会

作者：肖建龙李艳春张鹰湘潭大学信息工程学院湘潭大学信息工程学院湖南科技大学

＜正＞ 1 引言二值Bent函数是由Rothaus于1976年提出的一类特殊的布尔函数,由于在编码与密码领域中有着重要的应用,受到人们的广泛重视,取得了深人的成果。利用Bent函数可以构造出循环相关伪随机特性都很好的最佳离散信号（Bent序列）... 详细信息

＜正＞ 1 引言二值Bent函数是由Rothaus于1976年提出的一类特殊的布尔函数,由于在编码与密码领域中有着重要的应用,受到人们的广泛重视,取得了深人的成果。利用Bent函数可以构造出循环相关伪随机特性都很好的最佳离散信号（Bent序列）。在序列密码中,由Bent函数作为组合函数的前馈网络密钥生成器是抗击QBR攻击能力最好的网络函数。广义Bent函数由Kumar等三人于1985年提出,现已有一些基本和重要的成果,但还有不少问题尚待解决。

关键词： Q-valued logic function Generalized bent functions trace function Generalized hadamard matrix

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