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topological minors in Bipartite Graphs

Acta Mathematica Sinica,English Series 2011年第11期27卷 2085-2100页

作者： Camino BALBUENA Martin CERA Pedro GARCIA-VAZQUEZ Juan Carlos VALENZUELA Departament de Matematica Aplicada III Universitat Politecnica de Catalunya C/ Jordi Girona 1-3 （ Edifici C2 Despatx 302） 08034 Barcelona Spain Departamento de Matemdtica Aplicada I Universidad de SeviUa EUIT Agrlcola Ctra. Utrera Kin. 1 41013 Sevilla Spain Departamento de Matemdtica Aplicada I Universidad de Sevilla ETS Arquitectura Avda. Reina Mercedes 2 41012 Sevilla Spain Departamento de Matemdticas Universidad de Cddiz EPS Algeciras Avda. Ramdn Puyol s/n 11202 Algeciras Spain

For a bipartite graph G on m and n vertices, respectively, in its vertices classes, and for integers s andt such that 2≤ s ≤ t, 0≤ m-s ≤ n-t, andre＋n≤ 2s＋t-1, we prove that if G has at least mn- （2（m - s）＋ n - t） edges then it contains a subdivision of the complete bipartite K（s,t） with s vertices in the m-class and t vertices in the n-class. Furthermore, we characterize the corresponding extremal bipartite graphs with mn- （2（m - s）＋ n - t ＋ 1） edges for this topological Turan type problem.

关键词： Bipartite graphs extremal graph theory topological minor

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