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Deterministic time-inconsistent Optimal control Problems - an Essentially Cooperative Approach

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2012年第1期28卷 1-30页

作者： Jiong-min YONG Department of Mathematics University of Central Florida Orlando FL 32816

A general deterministic time-inconsistent optimal control problem is formulated for ordinary differential equations. To find a time-consistent equilibrium value function and the corresponding time-consistent equilibrium control, a non-cooperative N-person differential game （but essentially cooperative in some sense） is introduced. Under certain conditions, it is proved that the open-loop Nash equilibrium value function of the N-person differential game converges to a time-consistent equilibrium value function of the original problem, which is the value function of a time-consistent optimal control problem. Moreover, it is proved that any optimal control of the time-consistent limit problem is a time-consistent equilibrium control of the original problem.

关键词： time-inconsistency pre-committed optimal control time-consistent equilibrium control multi-level hierarchical differential games

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