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OPTIMAL CONTROL OF MARKOVIAN SWITCHING SYSTEMS WITH APPLICATIONS TO PORTFOLIO DECISIONS UNDER INFLATION

Acta Mathematica Scientia 2015年第2期35卷 439-458页

作者：费晨费为银 School of Mathematics and Physics Anhui Polytechnic University

This article is concerned with a class of control systems with Markovian switching, in which an It5 formula for Markov-modulated processes is derived. Moreover, an optimal control law satisfying the generalized Hamilton-Jacobi-Bellman （HJB） equation with Markovian switching is characterized. Then, through the generalized HJB equation, we study an optimal consumption and portfolio problem with the financial markets of Markovian switching and inflation. Thus, we deduce the optimal policies and show that a modified Mutual fund theorem consisting of three funds holds. Finally, for the CRRA utility function, we explicitly give the optimal consumption and portfolio policies. Numerical examples are included to illustrate the obtained results.

关键词： Markov optimal control generalized It6 formula HJB equations optimal portfolio three fund theorem inflation

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