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Arnold's theorem on properly degenerate systems with the russmann nondegeneracy

Science China Mathematics 2005年第12期48卷 1656-1669页

作者： HAN Yuecai & LI Yong College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China College of Mathematics Jilin University Changchun China

In this paper, we investigate the persistence of invariant tori for the nearly in-tegrable Hamiltonian system H(x,y) = h(y) + εp(x,y) + ε2Q(x,y), where h(y) and εp(x,y) satisfy the russmann non-degenerate condition. Mainly we overcome the difficulties that the order of the parameter E in the perturbation ε2Q(x,y) is not enough and that the measure estimate involves in parts of frequencies with small parameter.

关键词： Arnold’s theorem the russmann non-degenerate condition.

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