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A Nine-modes Truncation of the Plane Incompressible navier-stokes equations

Communications in Mathematical Research 2011年第4期27卷 297-306页

作者： WANG HE-YUAN CUI YAN School of Science Liaoning University of Technology Jinzhou Liaoning 121001 Faculty of Information Science and Engineering Northeastern University Shenyang 110004

In this paper a nine-modes truncation of navier-stokes equations for a two-dimensional incompressible fluid on a torus is obtained. The stationary solutions, the existence of attractor and the global stability of the equations are firmly proved. What is more, that the force f acts on the mode ks and k7 respectively produces two systems, which lead to a much richer and varied phenomenon. Numerical simulation is given at last, which shows a stochastic behavior approached through an involved sequence of bifurcations.

关键词： the navier-stokes equation the strange attractor Lyapunov function,bifurcation chaos

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