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Convergence Theorems for λ-strict Pseudo-contractions in q-uniformly Smooth Banach Spaces

Acta Mathematica Sinica,English Series 2010年第4期26卷 743-758页

作者： Hai Yun ZHOU College of Mathematics and Information Science Hebei Normal University Shijiazhuang 050016 P. R. China Department of Mathematics Shijiazhuang Mechanical Engineering College Shijiazhuang 050003 P. R. China

In this paper, we continue to discuss the properties of iterates generated by a strict pseudo- contraction or a finite family of strict pseudo-contractions in a real q-uniformly smooth Banach space. The results presented in this paper are interesting extensions and improvements upon those known ones of Marino and Xu [Marino, G., Xu, H. K.： Weak and strong convergence theorems for strict pseudo-contractions in Hilbert spaces. J. Math. Anal. Appl., 324, 336-349 （2007）]. In order to get a strong convergence theorem, we modify the normal Mann＇s iterative algorithm by using a suitable convex combination of a fixed vector and a sequence in C. This result extends a recent result of Kim and Xu [Kim, T. H., Xu, H. K.： Strong convergence of modified Mann iterations. Nonl. Anal., 61, 51- 60 （2005）] both from nonexpansive mappings to λ-strict pseudo-contractions and from Hilbert spaces to q-uniformly smooth Banach spaces.

关键词： convergence theorem λ-strict pseudo-contraction the normal Mann iteration the ishika- wa-like iteration q-uniformly smooth Banach spaces

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