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Likelihood ratio-type tests in weighted composite quantile regression of DTARCH models

Science China Mathematics 2019年第12期62卷 2571-2590页

作者： Xiaoqian Liu Xinyuan Song Yong Zhou School of Economics and Finance Shanghai International Studies UniversityShanghai 200083China Department of Statistics The Chinese University of Hong KongHong KongChina Academy of Statistics and Interdisciplinary Sciences and School of Statistics Faculty of Economics and ManagementEast China Normal UniversityShanghai 200062China Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of SciencesBeijing 100190China

The double-threshold autoregressive conditional heteroscedastic(DTARCH) model is a useful tool to measure and forecast the mean and volatility of an asset return in a financial time series. The DTARCH model can handle situations wherein the conditional mean and conditional variance specifications are piecewise linear based on previous information. In practical applications, it is important to check whether the model has a double threshold for the conditional mean and conditional heteroscedastic variance. In this study, we develop a likelihood ratio test based on the estimated residual error for the hypothesis testing of DTARCH models. We first investigate DTARCH models with restrictions on parameters and propose the unrestricted and restricted weighted composite quantile regression(WCQR) estimation for the model parameters. These estimators can be used to construct the likelihood ratio-type test statistic. We establish the asymptotic results of the WCQR estimators and asymptotic distribution of the proposed test statistics. The finite sample performance of the proposed WCQR estimation and the test statistic is shown to be acceptable and promising using simulation studies. We use two real datasets derived from the Shanghai and Shenzhen Composite Indexes to illustrate the methodology.

关键词： DTARCH model quantile weigh ted composite quantile regression modified likelihood ratio test,restricted WCQR estimators unrestricted WCQR estimators

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