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A tensor model for liquid crystals on a spherical surface

Science China Mathematics 2013年第12期56卷 2549-2559页

作者： CHENG Hong ZHANG PingWen School of Mathematical Sciences Peking University

Rod-like molecules confined on a spherical surface can organize themselves into nematic liquid crystal phases. This can give rise to novel textures displayed on the surface, which has been observed in experiments. An important theoretical question is how to find and predict these textures. Mathematically, a stable configuration of the nematic fluid corresponds to a local minimum in the free energy landscape. By applying Taylor expansion and Bingham approximation to a general molecular model, we obtain a closed-form tensor model, which gives a free energy form that is different from the classic Landau-de Gennes model. Based on the tensor model, we implement an efficient numerical algorithm to locate the local minimum of the free energy. Our model successfully predicts the splay, tennis-ball and rectangle textures. Among them, the tennis-ball configuration has the lowest free energy.

关键词： liquid crystal nematic texture Bingham closure approximation tennis-ball configuration

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