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tau functions of the charged free bosons

Science China Mathematics 2020年第11期63卷 2157-2176页

作者： Naihuan Jing Zhijun Li School of Mathematics South China University of TechnologyGuangzhou 510640China Department of Mathematics North Carolina State UniversityRaleighNC 27695USA

We study bosonic tau functions in relation with the charged free bosonic fields.It is proved that up to a constant the only tau function in the Fock space M is the vacuum vector,and some tau functions are given in the completion M by using Schur functions.We also give a new proof of Borchardt’s identity and obtain several q-series identities by using the boson-boson correspondence.

关键词： tau functions boson-boson correspondence vertex operator algebras symmetric functions

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Symmetries and bilinear equations for the modified BKP hierarchy

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Science China Mathematics 2023年第7期66卷 1529-1544页

作者： Weici Guo Wenchuang Guan Shen Wang Jipeng Cheng School of Mathematics China University of Mining and TechnologyXuzhou 221116China

The modified Kadomtsev-Petviashvili hierarchy of B type(mBKP hierarchy)and its constrained cases are investigated from the aspect of the Lax formulation.Starting from the Lax equation of the mBKP hierarchy,we firstly derive the bilinear equations and show the existence of the tau functions.Then the additional symmetries are constructed,and the corresponding generator is showed to be the squared eigenfunction symmetry.After that,the actions of the additional symmetries on the tau functions are given.At last,the Lax formulation of the constrained mBKP hierarchy is investigated and the corresponding bilinear equations are also discussed.

关键词： mBKP hierarchy tau functions additional symmetries squared eigenfunction symmetries constrained mBKP hierarchy bilinear equations

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