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A NOTE ON ASYMPTOTIC BEHAVIOR FOR NEGATIVE DRIFT RANDOM WALK WITH DEPENDENT HEAVY-tailED STEPS AND ITS APPLICATION TO RISK THEORY

引用

Acta Mathematica Scientia 2007年第1期27卷 11-24页

作者：王定成苏淳 School of Applied Mathematics and School of Management University of Electronic Science and Technology of China Department of Statistics and Finance University of Science and Technology of China

In this article, the dependent steps of a negative drift random walk are modelled as a two-sided linear process. Xn=-u＋∑j=-∞^∞ φn-jεj, where { ε, εn; -∞〈n〈＋∞} is a sequence of independent, identically distributed random variables with zero mean, u 〉 0 is a constant and the coefficients {φi; -∞〈i〈∞} satisfy 0〈 ∑j=-∞^∞ ｜jφj｜〈 ∞ . Under the conditions that the distribution function of ｜ε｜ has dominated variation and ε satisfies certain tail balance conditions, the asymptotic behavior of P{sup n≥0 （-qu＋∑j=-∞^∞ εj βnj）〉x} is discussed. Then the result is applied to ultimate ruin probability.

关键词： Dependent step heavy tail negative drift random walk tail balance condition ultimate ruin probability

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