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An Interacting Gauge Field Theoretic Model for Hodge Theory: Basic Canonical Brackets

Communications in Theoretical Physics 2014年第6期61卷 715-728页

作者： R.Kumar S.Gupta R.P.Malik Department of Physics Centre of Advanced Studies Banaras Hindu University DST Centre for Interdisciplinary Mathematical Sciences Faculty of Science Banaras Hindu University

We derive the basic canonical brackets amongst the creation and annihilation operators for a two(1 + 1)-dimensional(2D) gauge field theoretic model of an interacting Hodge theory where a U(1) gauge field(Aμ) is coupled with the fermionic Dirac fields(ψ andˉψ). In this derivation, we exploit the spin-statistics theorem, normal ordering and the strength of the underlying six infinitesimal continuous symmetries(and the concept of their generators) that are present in the theory. We do not use the definition of the canonical conjugate momenta(corresponding to the basic fields of the theory) anywhere in our whole discussion. Thus, we conjecture that our present approach provides an alternative to the canonical method of quantization for a class of gauge field theories that are physical examples of Hodge theory where the continuous symmetries(and corresponding generators) provide the physical realizations of the de Rham cohomological operators of differential geometry at the algebraic level.

关键词： continuous symmetries 2D QED with fermionic Dirac fields symmetry principles basic canoni-cal (anti)commutators creation and annihilation operators conserved charges as generators deRham cohomological operators Hodge theory

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