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Oscillations of coefficients of symmetric square l-functions over primes

Frontiers of Mathematics in China 2015年第6期10卷 1325-1341页

作者： Fei HOU School of Mathematics Shandong University Jinan 250100 China

let l（s, sym2f） be the symmetric-square l-function associated to a primitive holomorphic cusp form f for Sl（2, Z）, with tf（n, 1） denoting the nthcoefficient of the Dirichlet series for it. It is proved that, forN≥2and anyα∈ there exists an effective positive constant c such that ∑n≤N∧（n）tf（n,1）e（nα）〈〈N exp （-c√logN,where ∧（n） is the von Mangoldt function, and the implied constant only depends on f. We also study the analogue of Vinogradov＇s three primes theorem associated to the coefficients of Rankin-Selberg l-functions.

关键词： symmetric-square l-function primitive holomorphic cusp form,Fourier coefficient

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