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A generalized CAP-subgroup of a finite group

Science China Mathematics 2015年第10期58卷 2133-2144页

作者： GUO WenBin SKIBA Alexander N. YANG NanYing School of Mathematical Sciences University of Science and Technology of China Department of Mathematics Francisk Skorina Gomel State University School of Science Jiangnan University

Let A be a subgroup of a finite group G. We say that A is a generalized CAP-subgroup of G if for each chief factor H/K of G either A avoids H/K or the following holds:(1) If H/K is non-abelian, then|H :(A ∩H)K | is a p′-number for every p ∈π((A ∩H)K/K);(2) If H/K is a p-group, then |G : NG(K(A ∩H))| is a p-number. In this paper, we use the generalized CAP-subgroup to characterize the structure of finite *** new characterizations of the hypercyclically embedded subgroups of a finite group are obtained and a series of known results are generalized.

关键词： finite group generalized CAP-subgroup U-embedded subgroup solubly saturated formation p-nilpotent group supersoluble subgroup

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