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super s-restricted edge-connectivity of vertex-transitive graphs

science China Mathematics 2014年第9期57卷 1883-1890页

作者： sUN WuYang ZHANG HePing school of Mathematics and statistics Lanzhou University

Let G be a connected graph with vertex-set V(G)and edge-set E(G).A subset F of E(G)is an s-restricted edge-cut of G if G-F is disconnected and every component of G-F has at least s ***λs(G)be the minimum size of all s-restricted edge-cuts of G andξs(G)=min{|[X,V(G)\X]|:|X|=s,G[X]is connected},where[X,V(G)\X]is the set of edges with exactly one end in X.A graph G with an s-restricted edge-cut is called super s-restricted edge-connected,in short super-λs,ifλs(G)=ξs(G)and every minimum s-restricted edge-cut of G isolates one component G[X]with|X|=*** is proved in this paper that a connected vertex-transitive graph G with degree k>5 and girth g>5 is super-λs for any positive integer s with s 2g or s 10 if k=g=6.

关键词： vertex-transitive graph restricted edge-connectivity s-restricted edge-connectivity super-λs graph

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