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On the monomorphism category of n-cluster tilting subcategories

Science China Mathematics 2022年第7期65卷 1343-1362页

作者： Javad Asadollahi Rasool Hafezi Somayeh Sadeghi Department of Pure Mathematics Faculty of Mathematics and StatisticsUniversity of IsfahanIsfahan 81746-73441Iran School of Mathematics and Statistics Nanjing University of Information Science&TechnologyNanjing 210044China

Let M be an n-cluster tilting subcategory of mod-Λ,whereΛis an Artin *** S(M)denote the full subcategory of S(Λ),the submodule category of Λ,consisting of all the monomorphisms in *** construct two functors from S(M)to mod-Λ,the category of finitely presented additive contravariant functors on the stable category of *** show that these functors are full,dense and objective and hence provide equivalences between the quotient categories of S(M)and mod-Λ.We also compare these two functors and show that they differ by the n-th syzygy functor,provided M is an n Z-cluster tilting *** functors can be considered as higher versions of the two functors studied by Ringel and Zhang(2014)in the case Λ=k[x]/and generalized later by Eiríksson(2017)to self-injective Artin *** applications are provided.

关键词： submodule categories n-abelian categories n-cluster tilting subcategories

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