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Gradewise Properties of subgroups and Their Applications

Algebra Colloquium 2017年第2期24卷 255-266页

作者： Wenbin Guo Alexander N. Skiba Department of Mathematics University of Science and Technology of China Hefei 230026 China Department of Mathematics Francisk Skorina Gomel State University Gomel 246019 Belarus

For each finite group E, let O（E） be a binary relation on the set of all subgroups of E. If A and B are subgroups of a finite group G, then we say that the pair （A, B） enjoys the gradewise property （resp., generalized gradewise property） in G if G has a normal series Г：1=G0≤G1≤Gt=Gsuch that for each i=1,...,t,we have （（A∩Gi）Gi-1/BGi-1/Gi-1）∈θ（G/Gi-1）（resp., we have （（A∩Gi）Gi-1/BGi-1/Gi-1）∈θ（G/Gi-1）Using these concepts, we obtain some new characterizations for solubility and supersolubility of finite groups and generalize some known results.

关键词： finite group subgroup functor subgroup bifunctor gradewise property

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