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The Normalized Laplacian Spectrum of subdivision vertex-edge corona for Graphs

Journal of Mathematical Research with Applications 2019年第3期39卷 221-232页

作者： Muchun LI You ZHANG Fei WEN Institute of Applied Mathematics Lanzhou Jiaotong University

A subdivision vertex-edge corona G;?（∪ G;） is a graph that consists of S（G;）,|V（G;）| copies of G;and |I（G;）| copies of G;by joining the i-th vertex in V（G;） to each vertex in the i-th copy of G;and i-th vertex of I（G;） to each vertex in the i-th copy of G;.In this paper, we determine the normalized Laplacian spectrum of G;?（G;∪ G;） in terms of the corresponding normalized Laplacian spectra of three connected regular graphs G;, G;and G;. As applications, we construct some non-regular normalized Laplacian cospectral graphs. In addition, we also give the multiplicative degree-Kirchhoff index, the Kemeny’s constant and the number of the spanning trees of G;?（G;∪ G;） on three regular graphs.

关键词： normalized Laplacian spectrum cospectral graphs spanning trees subdivision vertex-edge corona

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