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Asymptotic distributions of non-central studentized statistics

Science China Mathematics 2009年第6期52卷 1262-1284页

作者： SHAO QiMan ZHANG RongMao Department of Mathematics Hong Kong University of Science and TechnologyClear Water BayKowloonHong Kong Department of Mathematics Zhejiang UniversityHangzhou 310027China

Let X 1, ..., X n be independent and identically distributed random variables and W n = W n (X 1, ..., X n ) be an estimator of parameter ?. Denote T n = (W n ? ? 0)/s n , where s n 2 is a variance estimator of W n . In this paper a general result on the limiting distributions of the non-central studentized statistic T n is given. Especially, when s n 2 is the jacknife estimate of variance, it is shown that the limit could be normal, a weighted χ 2 distribution, a stable distribution, or a mixture of normal and stable distribution. Applications to the power of the studentized u- and L- tests are also discussed.

关键词： non-central studentized statistics studentized u-statistics studentized L-statistics limiting distributions power of tests 62E20 62F05 60F05

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