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Generalized Inverses and Units in a Unitary Ring

Acta Mathematica Sinica,English Series 2024年第4期40卷 1000-1014页

作者： Yu Kun ZHOU Jian Long CHEN School of Mathematics Southeast UniversityNanjing 210096P.R.China

Let R be a unitary ring and a,b∈R with ab=*** find the 2/3 property of Drazin invertibility:if any two of a,b and a+b are Drazin invertible,then so is the third ***,we combine the 2/3 property of Drazin invertibility to characterize the existence of generalized inverses by means of *** applications,the need for two invertible morphisms used by You and Chen to characterize the group invertibility of a sum of morphisms is reduced to that for one invertible morphism,and the existence and expression of the inverse along a product of two regular elements are obtained,which generalizes the main result of Mary and Patricio(2016)about the group inverse of a product.

关键词： Leftπ-regular element stronglyπ-regular element group inverse Drazin inverse inverse along an element

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