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PARALLEL COMPOUND METHODS FOR SOLVING PARTITIONED stiff systems

Journal of Computational Mathematics 2001年第6期19卷 639-650页

作者： Li-rong Chen De-gui Liu Beijing Inst Comp Applicat & Simulat Technol Beijing 100854 Peoples R China

Deals with the solution of partitioned systems of nonlinear stiff differential equations. Discussion on parallel compound methods; Nonstiff equations; Order conditions of the parallel compound methods (PCM); Numerical... 详细信息

关键词： parallel compound methods stiff systems order conditions convergence stability

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A Space-Time Conservative Method for Hyperbolic systems with stiff and Non stiff Source Terms

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Communications in Computational Physics 2006年第3期1卷 449-478页

作者： Shamsul Qamar Gerald Warnecke Institute for Analysis and Numerics Otto-von-Guericke UniversityPSF 4120D-39106 MagdeburgGermany

In this article we propose a higher-order space-time conservative method for hyperbolic systems with stiff and non stiff source terms as well as relaxation *** call the scheme a slope propagation(SP)*** is an extension of our scheme derived for homogeneous hyperbolic systems[1].In the present inhomogeneous systems the relaxation time may vary from order of one to a very small *** small values make the relaxation term stronger and highly *** such situations underresolved numerical schemes may produce spurious numerical ***,our present scheme has the capability to correctly capture the behavior of the physical phenomena with high order accuracy even if the initial layer and the small relaxation time are not numerically *** scheme treats the space and time in a unified *** flow variables and their slopes are the basic unknowns in the *** source term is treated by its volumetric integration over the space-time control volume and is a direct part of the overall space-time flux *** use two approaches for the slope calculations of the flow variables,the first one results directly from the flux balance over the control volumes,while in the second one we use a finite difference *** main features of the scheme are its simplicity,its Jacobian-free and Riemann solver-free recipe,as well as its efficiency and high of order *** particular we show that the scheme has a discrete analog of the continuous asymptotic *** have implemented our scheme for various test models available in the literature such as the Broadwell model,the extended thermodynamics equations,the shallow water equations,traffic flow and the Euler equations with heat *** numerical results validate the accuracy,versatility and robustness of the present scheme.

关键词： Hyperbolic systems with relaxation stiff systems space-time conservative and Jacobian-free method high order accuracy discontinuous solutions

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A(α)-ACCEPTABILITY OF RATIONAL APPROXIMATIONS TO FUNCTION exp(z)

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Analysis in Theory and Applications 2001年第3期17卷 54-59页

作者： Yang Fengjian Chen Xinming Zhongkai Agrotechnical College Guangzhou Guangdong510225P R China Wuyi University Jiangmen Guangdong529020P R China

In this paper, two necessary and sufficient conditions, and a sufficient condition of A(α)-acceptability for (n, m) rationa approximation to function exp(z) are given, where a ∈ (0, x/2). A necesary and sufficient c... 详细信息

关键词： Rational Approximation sufficient conditions Differential Equations Exponential Function Numerical Analysis stiff systems Methods for

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解刚性常微分方程组L—稳定的二阶显式单步法及数值试验

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高等学校计算数学学报 1997年第1期19卷 64-69页

作者：吴新元欧阳梓祥吴忠麟南京大学数学系!南京210093

1 引言迄今为止,在求解刚性常微分方程组初值问题的数值方法中,除了***采用有理逼近导出的非线性方法类和***型方法（后者需要用到方程组右端函数的高阶导数）以外,几乎所有的数值方法都是隐式的并且不能精确求解试验方程组y’=Ay,A=d... 详细信息

1 引言迄今为止,在求解刚性常微分方程组初值问题的数值方法中,除了***采用有理逼近导出的非线性方法类和***型方法（后者需要用到方程组右端函数的高阶导数）以外,几乎所有的数值方法都是隐式的并且不能精确求解试验方程组y’=Ay,A=diag（λ;,λ;…λ;）,Re（λ;）<0,i=1,2,…,m,m为任意正整数.特别是隐式方法每前进一步需要用牛顿迭代法求解,工作量之大是难以令人满意的。根据刚性方程组解的特点,我们在积分区间的每个子区间[t;,t;]上局部地用一个形如p（t）=A+Be;的函数来逼近刚性方程组的解,由此得到的是L-稳定的二阶显式单步法,并且对上述试验方程组是完全精确的。由于上述试验方程组等价于标量方程,故以下方法的推导仅对标量方程进行,然后分量化地用于方程组。

关键词： stiff systems L-stability instability numerical analysis.

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