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Distributed Optimization and Scaling Design for Solving Sylvester Equations

Journal of Systems Science & Complexity 2024年第6期37卷 2487-2510页

作者： CHENG Songsong YU Xin ZENG Xianlin LIANG Shu HONG Yiguang Anhui Engineering Laboratory of Human-Robot Integration System and Intelligent Equipment School of Electrical Engineering and AutomationAnhui UniversityHefei 230601China Key Laboratory of Intelligent Control and Decision of Complec Systems School of AutomationBeijing Institute of TechnologyBeijing 100081China Department of Control Science and Engineering Tongji UniversityShanghai 201804China Shanghai Research Institute for Intelligent Autonomous Systems Tongji UniversityShanghai 201210China

This paper develops distributed algorithms for solving Sylvester *** authors transform solving Sylvester equations into a distributed optimization problem,unifying all eight standard distributed matrix *** the authors propose a distributed algorithm to find the least squares solution and achieve an explicit linear convergence *** results are obtained by carefully choosing the step-size of the algorithm,which requires particular information of data and Laplacian *** avoid these centralized quantities,the authors further develop a distributed scaling technique by using local information *** a result,the proposed distributed algorithm along with the distributed scaling design yields a universal method for solving Sylvester equations over a multi-agent network with the constant step-size freely chosen from configurable ***,the authors provide three examples to illustrate the effectiveness of the proposed algorithms.

关键词： Distributed optimization least squares solution linear convergence rate step-size interval Sylvester equation

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