检索结果-南通市图书馆

New Sixth-Order Compact Schemes for Poisson/Helmholtz Equations

Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2023年第2期16卷 393-409页

作者： Kejia Pan Kang Fu Jin Li Hongling Hu Zhilin Li School of Mathematics and Statistics HNP-LAMACentral South UniversityChangsha 410083China MOE-LCSM School of Mathematics and StatisticsHunan Normal UniversityChangsha 410081China CRSC&Department of Mathematics North Carolina State UniversityRaleighNC 27695-8205USA

Some new sixth-order compact finite difference schemes for Poisson/Helmholtz equations on rectangular domains in both two-and three-dimensions are developed and *** from a few sixth-order compact finite difference schemes in the literature,the finite difference and weight coefficients of the new methods have analytic simple *** of the new ideas is to use a weighted combination of the source term at staggered grid.points which is important for grid.points near the boundary and avoids partial derivatives of the source ***,the new compact schemes are exact for 2D and 3D Poisson equations if the solution is a polynomial less than or equal to *** coefficient matrices of the new schemes are M-matrices for Helmholtz equations with wave number K≤0,which guarantee the discrete maximum principle and lead to the convergence of the new sixth-order compact *** examples in both 2D and 3D are presented to verify the effectiveness of the proposed schemes.

关键词： Poisson equation Helmholtz equation sixth-order compact scheme maximum principle staggered grid.

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