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The morphism induced by Frobenius push-forward

Science China Mathematics 2014年第1期57卷 61-67页

作者： LI LingGuang Department of Mathematics Tongji University School of Mathematical Sciences Fudan University

Let X be a smooth projective curve of genus g 2 over an algebraically closed field k of characteristic p>0,and F:X→X(1)the relative Frobenius *** M s X(r,d)(resp.M ss X(r,d))be the moduli space of(***-)stable vector bundles of rank r and degree d on *** show that the set-theoretic map S ss Frob:M ss X(r,d)→M ss X(1)(rp,d+r(p-1)(g-1))induced by[E]→[F(E)]is a proper ***,the induced morphism S s Frob:M s X(r,d)→M s X(1)(rp,d+r(p-1)(g-1))is a closed *** an application,we obtain that the locus of moduli space M s X(1)(p,d)consisting of stable vector bundles whose Frobenius pull backs have maximal Harder-Narasimhan polygons is isomorphic to the Jacobian variety Jac X of X.

关键词： Frobenius morphism stable vector bundle moduli space stratification 14H60 14D20 13A35

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