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lagrangian Submanifolds Foliated by(n-1)-spheres in R^(2n)

Acta Mathematica Sinica,English Series 2006年第4期22卷 1197-1214页

作者： Henri ANCIAUX Ildefonso CASTRO Pascal ROMON PUC-RioDepartamento de Matemática Rua Marques de Sao Vicente225-GáveaRio de Janeiro-Brazil-CEP 22453-900 Departamento de Matemáticas Universidad de Jaén23071 JaénSpain Université de Marne-la-Vallée 5 bd DescartesChamps-sur-Marne77454 Marne-la- Vallée cedex 2France

We study lagrangian submanifolds foliated by （n - 1）-spheres in R^2n for n ≥ 3. We give a general parametrization for such submanifolds, and refine that description when the submanifold is special lagrangian, self-similar, Hamiltonian stationary or has mean curvature vector of constant length. In all these cases, the submanifold is centered, i.e. invariant under the action of SO（n）. It suffices then to solve a simple ODE in two variables to describe the geometry of the solutions.

关键词： lagrangian submanifold special lagrangian self-similar Hamiltonian stationary

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