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Some Exact solution. of Two Fifth Order KdV-Type Nonlinear Partial Differential Equations

Journal of Partial Differential Equations 2012年第4期25卷 356-365页

作者： MIA Abdus Sattar AKTER Tania Department of Mathematics Brock University St. Catharines Ontario Canada. Department of Mathematics World University of Bangladesh Dhaka Bangladesh.

We consider the generalized integrable fifth order nonlinear Korteweg-de Vries （fKdV） equation. The extended Tanh method has been used rigorously, by com- putational program MAPLE, for solving this fifth order nonlinear partial differential equation. The general solution. of the fKdV equation are formed considering an ansatz of the solution.in terms of tanh. Then, in particular, some exact solution. are found for the two fifth order KdV-type equations given by the Caudrey-Dodd-Gibbon equation and the another fifth order equation. The obtained solution. include solitary wave solution.for both the two equations.

关键词： 5th order KdV-type equation extended Tanh method CDG equation exact solution. solitary wave solution.

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Extended Hyperbolic Function Rational Expansion Algorithm with Symbolic Computation to Construct solitary wave solution. of Discrete mKdV Lattice

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Journal of Mathematical Research and Exposition 2008年第4期28卷 945-950页

作者：赵雪芹孟东元张鸿庆 Department of Mathematics Qufu Normal University Department of Applied Mathematics Dalian University of Technology College of Science Qingdao University of Technology

With the aid of Maple, the extended hyperbolic function rational expansion method is used to construct explicit and exact travelling solution. for the discrete mKdV lattice. As a result, many solution. are obained which include kink-shaped solitary wave solution., bell-shaped solitary wave solution. and singular solitary wave solution..

关键词： The discrete mKdV lattice Hyperbolic function expansion method solitary wave solution.

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New Auto-Darboux Transformation and Explicit Analytic solution. for the Generalized KdV Equation with External Force Term

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Journal of Mathematical Research and Exposition 2001年第3期21卷 323-328页

作者：闫振亚张鸿庆大连理工大学应用数学系辽宁大连116024

In this paper, based on Lax pair of Riccati form of the generalized KdV(GKdV) equation with external force term, a new auto-Darboux transformation (ADT) is derived. As the application of the ADT, only if integration is needed, a series of explicit analytic solution. can be obtained, which contain solitary-like wave solution.. This method may be important for seeking more new and physical signficant analytic solution. of nonlinear evolution equations.

关键词： GKdV equation Lax pair Darboux transformation analytic solution solitary wave solution.

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