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Spectral Aspects of the skew-shift Operator:A Numerical Perspective

Communications in Computational Physics 2014年第3期15卷 712-732页

作者： Eric Bourgain-Chang Mechanical Engineering Department University of CaliforniaBerkeleyCA 94720USA

In this paper we perform a numerical study of the spectra,eigenstates,and Lyapunov exponents of the skew-shift counterpart to Harper’s *** study is motivated by various conjectures on the spectral theory of these’pseudo-random’models,which are reviewed in detail in the initial sections of the *** numerics carried out at different scales are within agreement with the conjectures and show a striking difference compared with the spectral features of the Almost Mathieu *** particular our numerics establish a small upper bound on the gaps in the spectrum(conjectured to be absent).

关键词： Schrödinger operator skew-shift spectrum localization

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