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A Joint Laplace Transform for Pre-exit Diffusion of Occupation Times

Acta Mathematica Sinica,English Series 2017年第4期33卷 509-525页

作者： Ye CHEN Xiang Qun YANG Ying Qiu LI Xiao Wen ZHOU College of Mathematics and Computer Science Hu'nan Normal University College of Mathematics and Computational Science Hu’nan University of Arts and Science College of Mathematics and Statistics Changsha University of Science and Technology Department of Mathematics and Statistics Concordia University

For a < r < b, the approach of Li and Zhou(2014) is adopted to find joint Laplace transforms of occupation times over intervals(a, r) and(r, b) for a time homogeneous diffusion process before it first exits from eithe... 详细信息

For a brownian motion with drift, brownian motion with alternating drift and skew brownian motion, respectively.

关键词： Laplace transform occupation time time-homogeneous diffusion exit time brownian motion with alternating drift skew brownian motion

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An occupation time related potential measure for diffusion processes

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Frontiers of Mathematics in China 2017年第3期12卷 559-582页

作者： Ye CHEN Yingqiu LI Xiaowen ZHOU Hunan Province Cooperative Innovation Center for the Construction and Development of Dongting Lake Ecological Economic Zone and College of Mathematics and Computational Science Hunan University of Arts and Science Changde 415000 China School of Mathematics and Statistics Changsha University of Science and TechnologyChangsha 410114 China Department of Mathematics and Statistics Concordia UniversityMontreal Quebec H3G IMS Canada

In this paper, for homogeneous diffusion processes, the approach of Y. Li and X. Zhou [Statist. Probab. Lett., 2014, 94： 48-55] is adopted to find expressions of potential measures that are discounted by their joint occupation times over semi-infinite intervals （-∞, a） and （a, ∞）. The results are expressed in terms of solutions to the differential equations associated with the diffusions generator. Applying these results, we obtain more explicit expressions for brownian motion with drift, skew brownian motion, and brownian motion with two-valued drift, respectively.

关键词： Laplace transform occupation time potential measure exit time,time-homogeneous diffusion brownian motion with two-valued drift skew brownian motion

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