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The Dynamics and bifurcation control.of a Singular Biological Economic Model

International Journal of Automation and computing 2012年第1期9卷 1-7页

作者： Ning Li Hai-Yi Sun Qing-Ling Zhang Institute of Systems Science Northeastern University Shenyang 110819 PRC College of Science Shenyang Jianzhu University Shenyang 110168 PRC

The objective of this paper is to study systematically the dynamics and control.strategy of a singular biological economic model that is described by a differential-algebraic equation. It is shown that when the economic profit passes through zero, this model exhibits the transcritical bifurcation, the Hopf bifurcation, and the limit cycle. In particular, the system undergoes the singularity induced bifurcation at the positive equilibrium, which can result in impulse. Then, state feedback control.ers closer to the actual control.strategies are designed to eliminate the unexpected singularity induced bifurcation and stabilize the positive equilibrium under the positive profit. Finally, numerical simulations verify the results and illustrate the effectiveness of the control.ers. Also, the model with positive economic profit is shown numerically to have different dynamics.

关键词： Differential-algebraic equation transcritical bifurcation Hopf bifurcation limit cycle singularity induced bifurcation,bifurcation control.

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