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singular solitons and other solutions to a couple of nonlinear wave equations

Chinese Physics B 2013年第6期22卷 115-121页

作者： Mustafa Inc Esma Ulutas Anjan Biswas Firat University Department of Mathematics23119 ElazgTürkiye Bitlis Eren University Deparment of StatisticBitlis Türkiye Department of Mathematical Sciences Delaware State UniversityDover DE 19901-2277 USA

This paper addresses the extended （G′/G）-expansion method and applies it to a couple of nonlinear wave equations. These equations are modified the Benjamin-Bona-Mahoney equation and the Boussinesq equation. This extended method reveals several solutions to these equations. Additionally, the singular soliton solutions are revealed, for these two equations, with the aid of the ansatz method.

关键词： (G′/G)-expansion method travelling wave solutions singular soliton mBBM and Boussinesqequations

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soliton, Positon and Negaton Solutions of Extended KdV Equation

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Communications in Theoretical Physics 2008年第3期49卷 529-534页

作者： WU Hong-Xia ZENG Yun-Bo FAN Tian-You Department of Mathematics Jimei University Xiamen 361021 China Department of Mathematics Beijing Institute of Technology Beijing 100081 China Department of Mathematical Sciences Tsinghua University Beijing 100084 China

Darboux transformation （DT） provides us with a comprehensive approach to construct the exact and explicit solutions to the negative extended KdV （eKdV） equation, by which some new solutions such as singular soliton, negaton, and positon solutions are computed for the eKdV equation. We rediscover the soliton solution with finiteamplitude in [A.V. Slyunyaev and E.N. Pelinovskii, J. Exp. Theor. Phys. 89 （1999） 173] and discuss the difference between this soliton and the singular soliton. We clarify the relationship between the exact solutions of the eKdV equation and the spectral parameter. Moreover, the interactions of singular two solitons, positon and negaton, positon and soliton, and two positons are studied in detail.

关键词： the extended KdV equation singular soliton positon negaton Darboux transformation

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